首先重婚应该是不能的，你老婆仅仅属于“非法同居”，如果要构成重新需要他们构成“事实婚姻”，对于事实婚姻，你可以自己查一下，鉴于你没有说明具体情形，所以是否是事实婚姻，你需要自己进行判断。 另外，索取赔偿是可以的，根据我国婚姻法，有配偶者与他人同居的，无过错方有权请求损害赔偿。同时鉴于对方过错，在分割...夫妻共同财产的时候也可以多分。 孩子抚养费问题，这个是法律明确规定可以主张的。 对于你现在的情况，我个人建议你先行协商，协商不成的，尽快走法律程序进行离婚。 对于“与他人同居”的证据，要保留下来，以便之后诉讼使用！