你可以争取小孩子的抚养权.

你没有什么胜算，孩子那么小当然会判给母亲，除非母亲没有经济来源，或者不稳定。而且你们没有领结婚证，属于同居关系，没有夫妻义务。

你们两个属于同居关系，没有法律意义上的夫妻关系。协商吧打官司没有什么保障你的

没领结婚证你们最多就属于同居关系，走法律程序你很难赢，最好协商结局。