下眼睑红红的一般是结膜炎，喜欢流眼泪很有可能是泪管的阻塞之类，一般泪管阻塞也可以引起结膜炎，同样结膜炎也有可能表现出流眼泪。可以先给他点几天的妥布霉素眼药水或是氧氟沙星眼药水之类，如果情况没有好转建议去医院眼科看看。估计问题不大。