可以先申请补办结婚证，然后再办生育服务证的。 根据民政部《关于贯彻执行若干问题的意见》有关规定： 六、关于补领结婚证、离婚证问题 申请补领结婚证、离婚证的当事人出具的身份证、户口簿上的姓名、年龄、身份证号与原婚姻登记档案记载不一致的，当事人应书面说明不一致的原因，婚姻登记机关可根据当事人出具的身份...证件补发结婚证、离婚证。 当事人办理结婚登记时未达法定婚龄，申请补领时仍未达法定婚龄的，婚姻登记机关不得补发结婚证。当事人办理结婚登记时未达法定婚龄，申请补领时已达法定婚龄的，当事人应对结婚登记情况作出书面说明；婚姻登记机关补发的结婚证登记日期应为当事人达到法定婚龄之日。 因此，身份证号码不一致的，由当事人书面说明不一致的原因，婚姻登记机关可根据当事人出具的身份证补办结婚证。

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