1、当事人可以向人民法院提起诉讼，要求变更抚养权。
父母对子女的教育与抚养义务，不仅体现于对于子女经济上的供养，还包括情感上的慰藉、人生观、价值观的培养与教育。如果未成年子女的母亲不在未成年子女身边生活，即使其在外国取得较高的经济收入，能够给子女较好的经济生活，但是在情感上必将给子女的生活造成空白与...缺失，使得本身就因家庭破碎导致的失落感更加强化，同时在人生观、价值观的教育方面更有较大不利影响。
儿童是中华民族的未来，如果未成年的子女父亲以母亲出国对未成年子女身心健康成长产生不利影响为由，发起抚养权变更诉讼，在未成年子女父亲不存在严重的赌博、酗酒、吸毒、经济条件十分差等极其不利于子女身心健康成长的情形下，取得抚养权有较高的可能。
2、离婚后，一方要求变更抚养关系或子女要求增加抚养费，可另行发起诉讼。
3、一方要求变更抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予以支持：
A、与子女共同生活一方患有严重的传染性疾病，或因伤致残，丧失继续抚养能力的。
B、与子女共同生活一方有不履行抚养义务、虐待等严重侵害子女利益的行为。或与子女共同生活对子女健康成长确有不利影响的。
C、10周岁以上未成年子女要求随另一方共同生活，而另一方又有抚养能力的。
D、其它正当理由应当变更的。
司法依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》15条、16条