按实际情况，民事纠纷并不属于公安机关管辖范围，公安机关不会予以处理，也不存在所谓的滞留问题。但如果当事人因涉嫌刑事犯罪，被公安机关依法刑事拘留的，符合取保候审的法律规定情形的，可以依法申请取保候审。 相关法律规定：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十五条　人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之...一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审: （一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的； （二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的； （三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的； （四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。 取保候审由公安机关执行。