根据您的情况，半个月大的宝宝内火很重，老有眼屎，出气很热，考虑是上火的，建议晚上睡觉不要盖太厚的，宝宝是很怕热的，可以给宝宝多喝点水的，买点清清宝给宝宝喝的，有降火的作用的，会慢慢好转的。