公司解除合同存在合法的可能性。 按照新的《人口与计划生育法》规定间吊，员工生育二孩，不需要办理准生证，但是应当在计划生育机构进行登记。员工应当向公司提供生育登记证明，员工不能提供生育登记证明的，如果用人单位依法制定的规章制度有规定，员工不悟兔终止妊娠可搁欺躬以解除合同。